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n 1
怎么证明
1
^2+2^2+3^2+……+
n
^2的求和公式?
答:
1
^2+2^2+3^2+.+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6。证明过程如下:n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*...
1
+1/2+1/3+1/4+…+1/
n
等于多少
答:
=ln(
n
)+C,(C为欧拉常数)具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=
1
+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(...
计算概率的公式A(
n
,m)和C(n,m)如何计算?
答:
A(
n
,m)=n*(n-
1
)*(n-2)……(n-m+1),也就是由n往下每个数连乘。C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为
一
组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
怎么证明
1
^2+2^2+3^2+……+
n
^2的求和公式?
答:
利用立方差公式
n
^3-(n-
1
)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
用C语言的if怎么编写
1
+1+2+1+2+3+1+2+3+4+~~~+
n
的结果
答:
include<stdio.h> int main(){ int
n
,i,j,sum=0;scanf("%d",&n);if (n>=
1
){ for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=i;j++){ sum=sum+j;} } } else{printf("输入错误!\n");} printf("结果为%d\n",sum);return 0;} 这样的程序还得自己写啊,光看是没有用的,你看...
数列an =
n
² 前n 项和Sn =n(n +
1
)(2n +1)/6 怎么证明?求大神指点迷 ...
答:
= 4X5X6 /3 - 4X5 /2 还原字母,算出公式 = n(
n
+
1
)(n+2)/3 - n(n+1)/2 = n(n + 1)[ 2(n+2) /6 - 3/6 ]= n(n + 1)[ 2n + 4 - 3 ]/6 = n(n + 1)(2n + 1)/6 公式得证 2、T=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2 (n+1)³-n³=3n...
设an>0(
n
大于等于
1
),Sn=an的前n项和,证明级数an/Sn^2收敛 ,要过程详细...
答:
收敛 所以an/Sn^2收敛。数列相关公式:通项公式:等差数列an = a1+(
n
-
1
)d 等比数列an = a1*q^(n-1)求和公式:等差数列前n项和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1时)当q=1时,等比数列前n项和Sn = n*a1 ...
1
*2*3*4*5*6*7*8*9*...*
n
等于多少,急急急!!!
答:
第
一
个,已经是最简,有时简记
n
!。大学里会学一个Stirling公式来估算n!。∑k*(k-m)=∑k^2-∑k*m=∑k^2-m*∑k=n*(n+
1
)*(2*n+1)/6-m*n*(n+1)/2 (以上对k求和,求和指标k=1 .. n)令m=4即得欲求之代数式。如果写长一点就是:1*(1-4)+2*(2-4)+3*(3-4)+4*(...
C语言编程:ex=
1
+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xn/
n
!+…… 要求输入x的值后能...
答:
else return
n
* jc (n -
1
);} // 计算 ex 的值 double ex (double x){ int i = 0;double sum = 0;// pow(x,i)是x的i次方, elem是要计算的多项式的通项式 double elem = pow (x, i) / (double) (jc (i));// 当elem的值小于 0.000001 时结束循环 while (elem > 1...
1
^2+2^2+3^2+4^2+...+
n
^2 的计算公式是什么
答:
那么当
n
=k+
1
时,1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=k*(k+1)*(2k+1)/6+(k+1)^2,而k*(k+1)*(2k+1)/6+(k+1)^2 =(k+1)*(k*(2k+1)/6+(K+1))=(K+1)*(k*(2k+1)+6(k+1))/6 =1/6*(k+1)*(2k^2+7k+6)=1/6*(k+1)*(2K+3)*(K+2)=(k+1...
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